题目内容
已知向量
，
，
．
（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m的取值范围；
（2）若在△ABC中，∠B为直角，求∠A．
解：（1）
…（2分）
∵A，B，C不共线，
∴2m≠m-2即m≠-2…（4分）
（2）
∴m=3…（7分）
，
…（10分）
分析：（1）表示出
，A，B，C可构成三角形，不共线，求出实数m的取值范围；
（2）∠B为直角的直角三角形，
，数量积为0，求实数m的值，再利用向量的数量积公式求出夹角即可．
点评：本题考查向量的数量积判断两个向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题．
…（2分）∵A，B，C不共线，
∴2m≠m-2即m≠-2…（4分）
（2）
∴m=3…（7分）
，…（10分）分析：（1）表示出
，A，B，C可构成三角形，不共线，求出实数m的取值范围；（2）∠B为直角的直角三角形，
，数量积为0，求实数m的值，再利用向量的数量积公式求出夹角即可．点评：本题考查向量的数量积判断两个向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题．
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