题目内容

函数y=ln（x2-2x）的单调增区间是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，0）
C．（1，+∞）
D．（2，+∞）
【答案】分析：确定函数的定义域，再确定内外函数的单调性，即可求得结论．
解答：解：由x2-2x＞0，可得x＜0或x＞2
∵t=x2-2x=（x-1）2-1的单调增区间是（1，+∞），y=lnt在（0，+∞）上单调增
∴函数y=ln（x2-2x）的单调增区间是（2，+∞），
故选D．
点评：本题考查复合函数的单调性，解题的关键是确定函数的定义域，再确定内外函数的单调性．
练习册系列答案
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若函数y=ln（x2+2x+m2）的值域是R，则实数m的取值范围是
[-1，1]
[-1，1]
．
下列五个判断：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上是增函数，则a=1；
②函数y=ln（x2-1）的值域是R；
③函数y=2|x|的最小值是1；
④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称；
⑤当0＜x≤
1
2
时，若4x＜logax，则a的取值范围是(0，
2
2
)．
其中正确命题的序号是
②③④
②③④
（写出所有正确的序号）．
函数y=ln(x+
x2-1
) (x≥1)的反函数是
y=
1
2
(ex+e-x)，x≥0
y=
1
2
(ex+e-x)，x≥0
．
函数y=ln(x+
x2+1
)，（x∈R）的反函数为（　　）
设命题p：函数f（x）=x3-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（　　）

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