Question

设是方程的两个根,则的值为            .

Answer 1

试题分析：由tanα，tanβ是方程x²-3x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后将利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．解：∵tanα，tanβ是方程x²-3x+2=0的两个根，∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2，故有，故答案为-3.
点评：考查了一元二次方程根的问题，以及两角和的正切公式的运用，属于基础题。