Question

（本小题满分13分）在中，，．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．

Answer 1

（Ⅰ）．（Ⅱ）最小边．

试题分析：（I）根据把tanA,tanB代入可求出tanC,再根据C的取值范围可求出C.
（II）由（I）可知AB边最大，tanA<tanB,从而可确定A最小，BC边最小，
因而根据三角函数的同角三角函数的基本关系式可得sinA,再根据正弦定理可求出BC边.
（Ⅰ），
．
又，．
（Ⅱ），
边最大，即．
又，
角最小，边为最小边．
由且，
得．由得：．
所以，最小边．
点评：最大边的确定可以根据大角对大边原理，一般要要借助正切函数或正余弦函数的单调性确定A的大小，从而得到边的大小.