题目内容
【题目】已知函数f（x）= 
cos（2x﹣ 
）．
（1）若sinθ=﹣ 
，θ∈（ 
，2π），求f（θ+ 
）的值；
（2）若x∈[ 
， 
]，求函数f（x）的单调减区间．
【答案】
（1）解：函数f（x）= 
cos（2x﹣ 
），
∴f（θ+ 
）= cos[2（θ+ ）﹣ ]
= cos（2θ+ 
）
= （cos2θcos ﹣sin2θsin ）
=cos2θ﹣sin2θ；
又 
，
∴ 
，
∴ 
，
∴ 
；
∴ 
；
（2）解：由 
，（k∈Z）
得： 
，（k∈Z）；
又∵ 
，
所以函数f（x）的单调减区间为：
【解析】（I）利用三角恒等变换化简函数f（θ+ ），根据同角的三角函数关系，求值即可；（II）由正弦函数的图象与性质，求出f（x）在 上的单调减区间．
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