题目内容
如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB= 米．
【答案】分析：先根据三角形的内角和求出∠CBD，再根据正弦定理求得BC，进而在直角三角形ACB中根据∠ACB及BC，进而求得AB．
解答：解：∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=135°，
根据正弦定理
，
∴BC=
=
=15
，
∴AB=tan∠ACB•CB=
×15
=15
，
故答案为15
．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用．属基础题．
解答：解：∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=135°，
根据正弦定理
，∴BC=
==15，∴AB=tan∠ACB•CB=
×15=15，故答案为15
．点评：本题主要考查了正弦定理的应用．属基础题．
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