题目内容
3．一个无上盖容器的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（5+$\sqrt{5}$）π．
分析 空间几何体是圆柱里面挖去一个圆锥，圆锥的底面直径是2，圆锥的高是2，求出圆柱表现出来的表面积，圆锥的表面积，求和得到结果．
解答 解：由三视图知，空间几何体是圆柱里面挖去一个圆锥，圆锥的底面直径是2，圆锥的高是2，
∴圆柱表现出来的表面积是π×12+π×2×2=5π，
圆锥的侧面积是$\frac{1}{2}$π×2×$\sqrt{5}$=$\sqrt{5}π$
∴空间组合体的表面积是（5+$\sqrt{5}$）π；
故答案为：（5+$\sqrt{5}$）π．
点评 本题考查由三视图求表面积，首先要还原几何体形状，然后求表面积；考查学生的空间想象能力和计算能力．
练习册系列答案
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14．
如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的四个侧面中面积最小的一个侧面的面积为（ ）
如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的四个侧面中面积最小的一个侧面的面积为（ ）| A． | 4 | B． | 4$\sqrt{6}$ | C． | 8 | D． | 8$\sqrt{2}$ |
11．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的渐近线方程为y=±2x，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | C． | 2 | D． | 4 |
8．
如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）| A． | 6π | B． | 7π | C． | 12π | D． | 14π |