题目内容

14．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的四个侧面中面积最小的一个侧面的面积为（　　）
A．4B．4$\sqrt{6}$C．8D．8$\sqrt{2}$

分析 由三视图得原到几何体，判断原几何体的形状，从而求得该四棱锥的四个侧面中面积最小的一个侧面的面积．

解答 解：根据三视图可得此棱锥的高为SO=4，底面为直角梯形，
且CD=$\frac{1}{2}$AB=2，AB∥CD，
且ABCO为正方形，如图所示：
故该四棱锥的四个侧面中面积最小的一个侧面为SCD，它的面积为$\frac{1}{2}$CD•SO=$\frac{1}{2}$•2•4=4，
故选：A．

点评 本题主要考查三视图的应用，由三视图得原到几何体，判断原几何体的形状，是解题的关键，属于中档题．

练习册系列答案
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