Question

复数z=

1

1-i

+

i

1+i

，则

.

z

=（　　）

A．i

B．-i

C．1+i

D．1-i

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则，把复数化为1+i，再根据共轭负数的定义求得

.

z

的值．

解答：解：∵复数z=

1

1-i

+

i

1+i

=

1+i

(1-i)(1+i)

+

(1-i)i

(1-i)(1+i)

=

1+i

2

+

1+i

2

=1+i，
∴

.

z

=1-i，
故选D．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．