题目内容
2．函数y=1g（3x-x2）的单调增区间为（0，$\frac{3}{2}$）．分析 令t=3x-x2＞0，求得函数的定义域为（0，3），且函数y=1gt，本题即求函数t在定义域上的增区间，再利用二次函数的性质得出结论．
解答 解：令t=3x-x2＞0，求得0＜x＜3，可得函数的定义域为（0，3），且函数y=1gt，
故本题即求函数t在定义域上的增区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域（0，3）上的增区间为（0，$\frac{3}{2}$），
故答案为：（0，$\frac{3}{2}$）．
点评 本题主要考查对数函数、二次函数的性质，复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
