题目内容
设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，
，则a，b，c大小关系（ ）A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜b＜a
D．a＜c＜b
【答案】分析：利用两角和的正弦公式对a和b进行化简，转化为正弦值的形式，再由正弦函数的单调性进行比较大小．
解答：解：由题意知，a=sin14°+cos14°=
=
，
同理可得，b=sin16°+cos16°=
，
=
，
∵y=sinx在（0，90）是增函数，∴sin59°＜sin60°＜sin61°，
∴a＜c＜b，
故选D．
点评：本题考查了比较式子大小的方法，一般需要把各项转化统一的形式，再由对应的性质进行比较，考查了转化思想．
解答：解：由题意知，a=sin14°+cos14°=
=，同理可得，b=sin16°+cos16°=
，=，∵y=sinx在（0，90）是增函数，∴sin59°＜sin60°＜sin61°，
∴a＜c＜b，
故选D．
点评：本题考查了比较式子大小的方法，一般需要把各项转化统一的形式，再由对应的性质进行比较，考查了转化思想．
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