题目内容

已知向量
a
与
b
夹角为120°，且|
a
|=3，|
a
+
b
|=
13
，则|
b
|等于
 
．
分析：根据|a+b|=
|a|2+|b|2+2|a||b|cos120°
=
13
，再将题中所给数据代入即可得到答案．
解答：解：∵|a+b|=
|a|2+|b|2+2|a||b|cos120°
=
13

∴9+|b|2+2×3×|b|×（-
1
2
）=13
∴|b|=4或|b|=-1（舍）
故答案为：4
点评：本题主要考查向量的数量积的应用．属基础题．
练习册系列答案
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已知向量
a
与
b
的夹角为120°，且|
a
|=|
b
|=4，那么
b
•(2
a
+
b
)的值为
 
．
已知向量
a
与
b
的夹角为30°，|
a
|=
3
，|
b
|=4，则|2
a
-
b
|=
2
2
．
已知向量
a
与
b
的夹角为120°，且|
a
|=|
b
|=4，那么
b
?（2
a
+
b
）=（　　）
A、32B、16C、0D、-16
已知向量
a
与
b
夹角为120°，且|
a
|=3，|
a
+
b
|=
13
，则|
b
|等于______．

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