已知向量$\overrightarrow{a}$=(4.2).$\overrightarrow{b}$=(x.1).若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$.则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=3$\sqrt{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{b}$=（x，1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=3$\sqrt{5}$．

分析根据平面向量的共线定理，列出方程求出x的值，再计算$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的模长．

解答解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{b}$=（x，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴4×1-2x=0，
解得x=2；
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（4+2，2+1）=（6，3），
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{6}^{2}{+3}^{2}}$=3$\sqrt{5}$．
故答案为：3$\sqrt{5}$．

点评本题考查了平面向量的共线定理与向量的模长计算问题，是基础题目．

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15．下列说法中，正确的个数是（　　）
①与角$\frac{π}{5}$的终边相同的角有有限个
②圆的半径为6，则15°的圆心角与圆弧围成的扇形面积为$\frac{3π}{2}$
③正相关是指散点图中的点散布在从左上角到右下角区域
④cos260°＞0．

16．sin25°cos35°+cos25°sin35°=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

13．已知定义在R上的函数f（x）=1-|1-（x-m）²|关于y轴对称，记a=f（m+2），b=f（log₅$\frac{1}{2}$），c=f（e${\;}^{\frac{1}{2}}}$），则a，b，c的大小关系是（　　）

20．函数y=3sin（x-$\frac{π}{3}$）的图象作以下哪个平移得到函数y=3sinx的图象（　　）

向左平移$\frac{π}{3}$

向左平移$\frac{π}{6}$

向右平移$\frac{π}{3}$

向右平移$\frac{π}{6}$

10．已知$\overrightarrow m$=（sinB，1-cosB），$\overrightarrow n$=（2，0），且$\overrightarrow m，\overrightarrow n$的夹角为$\frac{π}{3}$，其中A，B，C为△ABC的内角．
（1）求角B的大小；
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17．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2^x+1，求函数f（x）的解析式，并画出它的图象．

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{lo{g}_{a}（x+1）+1，x≥0}\end{array}\right.$，（a＞0，且a≠1）在R上单调递减．
（1）a的取值范围是[$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$]；
（2）若关于x的方程|f（x）|=2-x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）∪{$\frac{3}{4}$}．

15．对于非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，下列四个条件中使$\frac{\overrightarrow a}{|\overrightarrow a|}$=$\frac{\overrightarrow b}{|\overrightarrow b|}$成立的充分不必要条件是（　　）

$\overrightarrow a$=-$\overrightarrow b$

$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$

$\overrightarrow a$=3$\overrightarrow b$

$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$且|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|