题目内容
已知f(x)＝cos(ωx＋φ)
的最小正周期为π，且f
＝
.
(1)求ω和φ的值；
(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象；
(3)若f(x)>
，求x的取值范围．
的最小正周期为π，且f＝.(1)求ω和φ的值；
(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象；
(3)若f(x)>
，求x的取值范围．（1）ω＝2φ＝－
.（2）
（3）
.（2）（3）
(1)周期T＝
＝π，∴ω＝2，
∵f＝cos
＝cos
＝－sinφ＝，－
<φ<0，∴φ＝－.
(2)f(x)＝cos
，列表如下：
图象如图：
(3)∵cos>，∴2kπ－
<2x－<2kπ＋，
∴2kπ＋
<2x<2kπ＋
，∴kπ＋
<x<kπ＋
，k∈Z，
∴x的取值范围是.
＝π，∴ω＝2，∵f
＝cos＝cos＝－sinφ＝，－<φ<0，∴φ＝－.(2)f(x)＝cos
，列表如下：| 2x－ | － | 0 | | π |  π |  π |
| x | 0 |  |  π |  π |  π | π |
| f(x) |  | 1 | 0 | －1 | 0 | |
(3)∵cos
>，∴2kπ－<2x－<2kπ＋，∴2kπ＋
<2x<2kπ＋，∴kπ＋<x<kπ＋，k∈Z，∴x的取值范围是
.
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取得最小值时θ的值．
，其中x∈
，若f(x)的值域是
，则a的取值范围是________．
＋cos
，x∈R.
，cos(β＋α)＝－
，求证：[f(β)]2－2＝0.
，则f
＝________．
在
上单调递减，则
可以是( )
，直线x＝
是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式为( )
＋2
)的一个单调区间是 ( )
]
,
]
]