题目内容

设函数，集合

，设，则（    ）

A．               B．               C．               D．

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：由题意知，方程有5个实数根，由因为所以，此时方程有根3，又，所以另外4个根分别为1和5，2和4，所以，所以.

考点：本小题主要考查二次方程根的情况的判断和二次函数根与系数关系的应用，考查学生的推理能力和对问题的转化能力.

点评：解决本小题的关键是方程由三个二次函数组成但只有5个实数根，所以有一个二次方程有两个相等的实数根.

 

练习册系列答案
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设函数的集合P={f(x)=log2(x+a)+b|a=-
1
2
，0，
1
2
，1；b=-1，0，1}，
平面上点的集合Q={(x，y)|x=-
1
2
，0，
1
2
，1；y=-1，0，1}，
则在同一直角坐标系中，P中函数f（x）的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是（　　）
A、4B、6C、8D、10
设函数y=loga(ax2+x+a)的定义域是R时，a的取值范围为集合M；它的值域是R时，a的取值范围为集合N，则下列的表达式中正确的是（　　）
（2013•普陀区一模）设函数f（x）和x都是定义在集合
2
上的函数，对于任意的
2
x，都有x成立，称函数x与y在l上互为“l函数”．
（1）函数f（x）=2x与g（x）=sinx在M上互为“H函数”，求集合M；
（2）若函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与g（x）=x+1在集合M上互为“x函数”，求证：a＞1；
（3）函数m与m在集合M={x|x＞-1且x≠2k-3，k∈N*}上互为“m函数”，当m时，m，且m在m上是偶函数，求函数m在集合M上的解析式．
设函数f（x）和x都是定义在集合
2
上的函数，对于任意的
2
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（1）函数f（x）=2x与g（x）=sinx在M上互为“H函数”，求集合M；
（2）若函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与g（x）=x+1在集合M上互为“x函数”，求证：a＞1；
（3）函数m与m在集合M={x|x＞-1且x≠2k-3，k∈N*}上互为“m函数”，当m时，m，且m在m上是偶函数，求函数m在集合M上的解析式．

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