Question

设函数的集合P={f(x)=log2(x+a)+b|a=-

1

2

，0，

1

2

，1；b=-1，0，1}，
平面上点的集合Q={(x，y)|x=-

1

2

，0，

1

2

，1；y=-1，0，1}，
则在同一直角坐标系中，P中函数f（x）的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是（　　）

• A、4
• B、6
• C、8
• D、10

Answer 1

分析：把P中a和b的值代入f（x）=log₂（x+a）+b中，所得函数f（x）的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数，即可得到选项．

解答：解：将数据代入验证知
当a=

1

2

，b=0；
a=

1

2

，b=1；
a=1，b=1
a=0，b=0
a=0，b=1
a=1，b=-1
时满足题意，
故选B．

点评：本题主要考查了函数的概念、定义域、值域、图象和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，体现了对能力的考查，属中档题