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已知命题p:x∈R时，|x+a|+|x-1|≥2,命题?q:ax2+?x+1≥0对x∈R恒成立.

（1）若命题p∧q为真命题,求a的取值范围.

（2）若命题﹁p∧q为真命题,求a的取值范围.

解析：p为真命题时，a≥1或a≤-3,?

q为真命题时,a≥,?

∴p∧q为真命题时，?

∴a≥1.?

（2）﹁p∧q为真命题时，q为真命题，p为假命题,

∴

∴≤a＜1.

练习册系列答案
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已知命题p：“?x∈[1，2]，x2-a+k≥0”，命题q：“?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0”，
（1）若当k=0时，命题p和q都是真命题，求实数a的取值范围；
（2）若“命题q为真命题”是“命题p为假命题”的必要不充分条件，求实数k的取值范围．
已知命题p：?x0∈R，x02+2ax0-8-6a=0，命题q：?x∈[1，2]，
12
x2-lnx+k-a≥0
（1）若当k=0时，命题p和q都是真命题，求实数a的取值范围；
（2）若“命题q为真命题”是“命题p为假命题”的必要不充分条件，求实数k的取值范围．
已知命题P：函数f(x)=
1
3
(1-x)且|f（a）|＜2，命题Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
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m
x
，x∈R，x≠0，m＞0}，若?RT⊆S，求m的取值范围．
已知命题p:x∈R时，|x+a|+|x-1|≥2,命题?q:ax2+?x+1≥0对x∈R恒成立.

（1）若命题p∧q为真命题,求a的取值范围.

（2）若命题﹁p∧q为真命题,求a的取值范围.

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