题目内容

已知z∈C，且|z-i|=1，i为虚数单位，则|z-3-5i|的最大值是（　　）
A．4B．5C．6D．7
根据复数模的几何意义，可知|z-i|=1的轨迹是以C（0，1）为圆心，r=1为半径的圆
∵|z-3-5i|表示圆上的点到A（3，5）的距离
∴|z-3-5i|的最大值是|CA|+r=5+1=6
故选C．
练习册系列答案
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已知z∈C，且|z|-i=
.
z
+2+3i（i为虚数单位），则
z
2+i
=
2+i
2+i
．
已知z∈C，且|z|=1，复数u=z2-2，当z为何值时，|u|取得最大值，并求出该最大值．
（2009•奉贤区一模）已知z∈C，且|z-2-2i|=1，i为虚数单位，则|z+2-2i|的最小值是
3
3
．
已知z∈C，且|z-i|=1，i为虚数单位，则|z-3-5i|的最大值是（　　）
（2013•长宁区一模）已知z∈C，且
.
z
为z的共轭复数，若
.
1z0
011
.
z
iz0
.
=0（i是虚数单位），则z=
0或-i
0或-i
．

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