Question

（2013•长宁区一模）已知z∈C，且

.

z

为z的共轭复数，若

.

1 z 0 0 1 1 . z iz 0

.

=0（i是虚数单位），则z=

0或-i

．

Answer 1

分析：先化简三阶行列式条件，再利用两个复数相等的充要条件求得z的值即得．

解答：解：由

.

1 z 0 0 1 1 . z iz 0

.

=0得z

.

z

-iz=0，
∴z（

.

z

-i）=0，
解得z=0，或

.

z

=i，
∴z=0或z=-i，
故答案为：0或-i．

点评：本题主要考查三阶行列式、两个复数代数形式的乘除法，两个复数相等的充要条件，属于基础题．