题目内容

在斜坐标系xOy中，∠xOy，
.
e1
，
.
e2
分别是Jc轴，轴方向的单位向量．对于坐标平面内的点P，如果
.
OP
=x
.
e1
+y
.
e2
，则Ge，叫做P的斜坐标．
（1）已知P的斜坐标为（
2
，1）则|
.
OP
|=______．
（2）在此坐标平面內，以O为原点，半径为1的_的方程是______．
（1）∵P点斜坐标为（
2
，1），
∴
OP
=
2
e1+e2．∴|
OP
|2=（
2
e1+e2）2=3+2
2
e1•e2=5．
∴|
OP
|=
5
，即|OP|=
5
．
（2）设圆上动点M的斜坐标为（x，y），则
OM
=xe1+ye2．
∴（xe1+ye2）2=1．∴x2+y2+2xye1•e2=1．∴x2+y2+
2
xy=1．
故所求方程为x2+y2+
2
xy=1．
故答案为：（1）
5
；（2）x2+y2+
2
xy-1=0
练习册系列答案
相关题目
在斜坐标系xOy中，∠xOy，
.
e1
，
.
e2
分别是Jc轴，轴方向的单位向量．对于坐标平面内的点P，如果
.
OP
=x
.
e1
+y
.
e2
，则Ge，叫做P的斜坐标．
（1）已知P的斜坐标为（
2
，1）则|
.
OP
|=
 
．
（2）在此坐标平面內，以O为原点，半径为1的_的方程是
 
．
精英家教网如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：
若
OP
=xe1+ye2（其中e1、e2分别为与x轴、y轴同方向的单位向量），则P点斜坐标为（x，y）．
（1）若P点斜坐标为（2，-2），求P到O的距离|PO|；
（2）求以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程．
如图，在平在斜坐标系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P在斜坐标系中的斜坐标是这样定义的：若
OP
=x
e1
+y
e2
（其中
e 1
，
e2
分别为与x轴、y轴方向相同的单位向量），则P点的坐标为（x，y），若P点的斜坐标为（3，-4），则
点P到原点O的距离|PO|=
13
13
．

如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若=xe1+ye2（其中e1、e2分别为与x轴、y轴同方向的单位向量），则P点斜坐标为（x，y）.

（1）若P点斜坐标为（2，－2），求P到O的距离|PO|；

（2）求以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程.

1.   定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系xOy中,若 (其中分别是斜坐标系x轴、y轴正方向上的单位向量,x、y∈R,O为坐标系原点),则有序数对(x,y)称为点P的斜坐标.在平面斜坐标系xOy中,若=120°,点M的斜坐标为(1,2),则以点M为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程是                        (    )

    A.       B.

    C.       D.

 

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