题目内容

设函数f（x）为定义域在R上的以3为周期的奇函数，若f(2)=
2a-3
a+1
，则不等式f（1）＞1的解是（　　）
A．a＜
2
3
B．-1＜a＜
2
3
C．a＞
2
3
或a＜-1		D．a＜
2
3
且a≠-1
∵函数f（x）的周期为3
∴f（1）=f（3-2）=f（-2）
∵函数为奇函数
∴f（1）=-f（2）=-
2a-3
a+1
＞1
∴-1＜a＜
2
3

故选B．
练习册系列答案
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函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：
①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③当x∈[0，
1
3
]时，f(x)≥
3
2
x恒成立．则f(
3
7
)+f(
5
9
)=
 
．
15、设函数f（x）为定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）为增函数，则不等式f（x）＞f（1）的解集是
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．
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1
4
]时，f（x）≥2x恒成立．则f(
3
7
)+f(
5
9
)=
1
1
．
设函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=-
1
2x
+2x-b（b为常数），则f（1）=（　　）

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