题目内容

设函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=-
1
2x
+2x-b（b为常数），则f（1）=（　　）
分析：先根据奇函数的性质，f（0）=0先求出b，然后代入可求f（-1），由f（1）=-f（-1）即可求解
解答：解：∵f（x）为定义在R上的奇函数
又∵当x≤0时，f(x)=-
1
2x
+2x-b
根据奇函数的性质可知，f（0）=-1-b=0
∴b=-1
∴f（-1）=-2-2+b=b=-3
∴f（1）=-f（-1）=3
故选A
点评：本题主要考查了奇函数性质的应用，解题的关键是由奇函数的性质f（0）=0求出b，再由f（1）=-f（-1）进行求解
练习册系列答案
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①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③当x∈[0，
1
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]时，f(x)≥
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x恒成立．则f(
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)+f(
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)=
 
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．
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]时，f（x）≥2x恒成立．则f(
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)+f(
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)=
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