题目内容

15、设函数f（x）为定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）为增函数，则不等式f（x）＞f（1）的解集是
{x|x＞1}或x＜-1}
．
分析：利用偶函数的图象关于y轴对称，又且在[0，+∞）上为增函数，将不等式中的抽象法则f脱去，解不等式求出解集．
解答：解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数
又∵f（x）＞f（1）∴|x|＞1
解得x＞1}或x＜-1
故答案为 {x|x＞1}或x＜-1}．
点评：本题考查利用函数的对称性及函数的单调性脱抽象的法则，将抽象不等式转化为具体不等式解．
练习册系列答案
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①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③当x∈[0，
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]时，f(x)≥
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x恒成立．则f(
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)+f(
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)=
 
．
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1
4
]时，f（x）≥2x恒成立．则f(
3
7
)+f(
5
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)=
1
1
．
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1
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