Question

1．△ABC中，tanB=-3，则cosB=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

Answer 1

分析 由tanB=-3，即可判定范围B∈（$\frac{π}{2}$，π），利用同角的三角函数关系式即可求解．

解答 解：∵tanB=-3，
∴B∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴cosB=-$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}B}}$=-$\sqrt{\frac{1}{1+9}}$=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
故答案为：-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式的应用，考查了计算能力，属于基础题．