题目内容
经过双曲线x2－
=1的左焦点F1,作倾斜角为
的弦AB.(1)求|AB|;
(2)求△F2AB的周长l(其中F2为双曲线的右焦点).
解:(1)F1(－2,0),F2(2,0).
直线AB的方程为y=(x+2),将其代入双曲线方程,得8x2－4x－13=0.
设A(x1,y1)、B(x2,y2).
∴x1+x2=,x1·x2=－
.
∴|AB|=
=3.
(2)|AF2|=
=
=|2x1－1|=1－2x1.
同理,|BF2|=2x2－1.
∴|AF2|+|BF2|=1－2x1+2x2－1=2(x2－x1)
=2
.
∴△F2AB的周长为3+3
.
练习册系列答案
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经过双曲线x2-
=1的右焦点任意作交双曲线右支的弦AB，过A作双曲线右准线的垂线AM，垂足为M，则直线BM必经过点（ ）
| y2 |
| 3 |
A、(
| ||
B、(
| ||
C、(
| ||
D、(
|
设经过双曲线