题目内容

抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过双曲线x2-y2=1的左焦点，则p=（　　）
分析：先求出x2-y2=1的左焦点，得到抛物线y2=2px的准线，依据p的意义求出它的值．
解答：解：双曲线x2-y2=1的左焦点为（-
2
，0），故抛物线y2=2px的准线为x=-
2
，
∴
p
2
=
2
，p=2
2
，
故选C．
点评：本题考查抛物线和双曲线的简单性质，以及抛物线方程 y2=2px中p的意义．
练习册系列答案
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精英家教网如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（　　）
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x
抛物线y2=2px（p＞0）上的点M（4，y）到焦点F的距离为5，O为坐标原点，则△OFM的面积为
2
2
．
抛物线y2=2px，（p＞0）绕焦点依逆时针方向旋转90°所得抛物线方程为…（　　）
（2012•泉州模拟）若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点到双曲线x2-y2=1的渐近线的距离为
3
2
2
，则p的值为（　　）
过点A（-1，0）作抛物线y2=2px（p＞0）的两条切线，切点分别为B、C，且△ABC是正三角形，则抛物线方程为
y2=
4
3
x
y2=
4
3
x
．

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