题目内容
16．已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是（ ）| A． | π | B． | 2π | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | 2 |
分析 由条件利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性，求得结果．
解答 解：函数f（x）=（sinx-cosx）sinx=sin2x-sinxcosx=$\frac{1-cos2x}{2}$-$\frac{1}{2}$sin2x
=$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R的最小正周期为 $\frac{2π}{2}$=π，
故选：A．
点评 本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性，属于基础题．
练习册系列答案
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6．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1cm，粗实线为某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） 
| A． | 2 cm3 | B． | 4 cm3 | C． | 6 cm3 | D． | 8 cm3 |
在下图平行四边形?OABC中，两对角线OB与AC相交于点D，若$\overrightarrow{OA}$=（3，1），$\overrightarrow{OC}$=（1，3），则向量$\overrightarrow{OD}$的坐标是（2，2）．
11．若关于x的不等式xlnx+x-kx+3k＞0对任意x＞1恒成立，则整数k的最大值是（ ）
| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
5．若等比数列{an}的公比为q，n为偶数，则数列的第$\frac{n}{2}$项为（ ）
| A． | a1q${\;}^{\frac{n}{2}}$ | B． | a1q${\;}^{\frac{n-2}{2}}$ | C． | a1q${\;}^{\frac{n-1}{2}}$ | D． | a1q${\;}^{\frac{n}{2}+1}$ |