题目内容

若0≤α≤2π，sinα＞cosα，则α的取值范围是（ ）
A．（，）
B．（，π）
C．（，）
D．（，）
【答案】分析：通过对sinα＞cosα等价变形，利用辅助角公式化为正弦，利用正弦函数的性质即可得到答案．
解答：解：∵0≤α≤2π，sinα＞cosα，
∴sinα-cosα=2sin（α-）＞0，
∵0≤α≤2π，
∴-≤α-≤，
∵2sin（α-）＞0，
∴0＜α-＜π，
∴＜α＜．
故选C．
点评：本题考查辅助角公式的应用，考查正弦函数的性质，将sinα＞cosα等价变形是难点，也是易错点，属于中档题．
练习册系列答案
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在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完n题后总得分为Sn”．
（1）当p=q=
1
2
时，记ξ=|S3|，求ξ的分布列及数学期望及方差；
（2）当p=
1
3
，q=
2
3
时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．
袋中有红球和黄球若干个，从中任摸一球，摸得红球的概率为p，摸得黄球的概率为q．若从中任摸一球，放回再摸，第k次摸得红球，则记ak=1，摸得黄球，则记ak=一1．令Sn=a1+a2+…+an．
（Ⅰ）当p=q=
1
2
时，求S6≠2的概率；
（Ⅱ）当p=
1
3
，q=
2
3
时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．（结果均用分数表示）
一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”与出现“×”的概率均为
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，若第k次出现“○”，则ak=1；出现“×”，则ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
（I）求S6=2的概率；
（II）求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．
一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q．若第k次出现“○”，则ak=1；出现“×”，则ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
（1）当p=q=
1
2
时，求S6≠2的概率；
（2）当p=
1
3
，q=
2
3
时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．
精英家教网为提高某篮球运动员的投篮水平，教练对其平时训练的表现作以详细的数据记录：每次投中记l分，投不中记一1分，统计平时的数据得如图所示频率分布条形图．若在某场训练中，该运动员前n次投篮所得总分数为sn，且每次投篮是否命中相互之间没有影响．
（1）若设ξ=|S3|，求ξ的分布列及数学期望；
（2）求出现S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．

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