题目内容
在一张半径为2m的水平圆桌正中央上空挂一盏电灯，已知桌子边缘一点处的亮度为E，灯光射到桌子边缘的光线与桌面的夹角θ及这一点到光源的距离r三者之间的关系为：E=k·
(其中k是一个与电灯光的强度有关的常数)，问要使桌子边缘处最亮，求电灯悬挂的高度h。
答案：
解析：
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如图 ∵r= ，E= ，两边平方，得
E2= ≤ 当且仅当2sin2 即 |
。
=cos2
时取等号。即tan2
=
，tan
=
，∴h=2tan
=2×
=
。
时，E最大，即桌子边缘处的电灯亮度最大。
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