Question

张老师有天觉得很无聊，她把一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，那么在正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（　　）

A．a²-π

B．（4-π）a²

C．π

D．4-π

Answer 1

分析：圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是就是小正方形的面积与扇形的面积的差，再乘4即可得解．

解答：解：如图所示小正方形的面积是：1×1=1；
当圆运动到正方形的一个角上时，形成扇形，它的面积是：π×1²÷4=

π

4

．
则这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是：（1-

π

4

）×4=4×1-4×

π

4

=4-π．
故选D

点评：本题考查正方形和圆的面积的计算公式，正确理解“不能接触到的部分”的面积是哪部分是关键，属中档题．