Question

11．求y=lnx在x=1处的切线方程y=x-1．

Answer 1

分析 根据题意，先由导数的几何意义求切线的斜率，再确定切点的坐标，进而可求曲线f（x）=1nx在x=1处的切线方程．

解答 解：根据题意，令f（x）=lnx，
有f′（x）=$\frac{1}{x}$，则f′（1）=1，
即y=lnx在x=1处的切线的斜率k=1，
而f（x）=lnx，则f（1）=0，即切点为（1，0）
曲线f（x）=1nx在x=1处的切线方程为y=x-1
故答案为：y=x-1

点评 本题考查导数的几何意义，考查切线方程，解题的关键是利用导数的几何意义求出切线的方程．