题目内容

20．已知集合A={x|x2-4x-5＜0，x∈N}，B={y|y=ln（e-x2）}，则A∩B=（　　）
A．（-1，1]B．{0，1}C．（-1，$\sqrt{e}$]D．{0，1，2}

分析 由一元二次不等式性质求出集合A，由对数函数性质求出集合B，由此能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={x|x2-4x-5＜0，x∈N}={x|-1＜x＜5，x∈N}={0，1，2，3，4}，
B={y|y=ln（e-x2）}={y|y≤1}，
∴A∩B={0，1}．
故选：B．

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意一元二次不等式性质和对数函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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A．-2B．-1C．1D．1-e
3．若曲线y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$与直线y=x+b始终有交点，则b的取值范围是[-1，$\sqrt{2}$]．

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