Question

6．函数y=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{3-x}$的定义域为{x|x≥-2且x≠3}．

Answer 1

分析 根据使函数解析式有意义的原则，构造关于x的不等式组，解不等式组，可得函数的定义域．

解答 解：要使函数y=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{3-x}$有意义，
则$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{3-x≠0}\end{array}\right.$，
解得：x≥-2且x≠3．
故函数y=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{3-x}$的定义域为：{x|x≥-2且x≠3}．
故答案为：{x|x≥-2且x≠3}．

点评 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了根式不等式和分式不等式的解法，是基础题．