Question

（本题满分16分）
已知函数（∈R且），.
（Ⅰ）若，且函数的值域为[0, ＋)，求的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[－2 , 2 ]时，是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设，, 且是偶函数，判断能否大于零？

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）或
（Ⅲ）

解析解：（Ⅰ）        ………………………………1分
∵函数的值域为[0, ＋) 
∴且△＝  ∴…………3分
∴……………………………………4分
（Ⅱ）………………………6分
在定义域x∈[－2 , 2 ]上是单调函数，对称轴为………………8分
∴或
即或……………………………………10分
（Ⅲ）∵是偶函数  ∴
∴    
∴ ∴…………12分
∴…………………………………………13分
∵不妨设, 则,,
∴ …………15分
∵,,
∴……………………16分