题目内容
如图所示的一组图形为某一四棱锥S—ABCD的侧面与底面，
(1)指出各侧棱长；
（2）在（1）的条件下，过A且垂直于SC的平面分别交于SB、SC、SD于E、F、G.
求（1）（2）的条件下，求二面角A—SC—B的大小.
(1)指出各侧棱长；
（2）在（1）的条件下，过A且垂直于SC的平面分别交于SB、SC、SD于E、F、G.
求（1）（2）的条件下，求二面角A—SC—B的大小.
（1）SA=
（2）arcsin
（2）arcsin（1）SA=
（2）∵SC⊥平面AEFG，A又AE
平面AEFG，∴AE⊥SC，∵SA⊥平面BD，又BC平面BD，∴SA⊥BC.又AB⊥BC，SA∩AB="A," ∴BC⊥平面SBC，∴AF在平面SBC上射影为EF.
由三垂线定理得∠AFE为二面角A—SC—B的平面角，易得AF=
∵AE⊥平面SBC，又SB平面SBC， ∴AE⊥SB.
∴AE=
A—SC—B的大小为arcsin
（2）∵SC⊥平面AEFG，A又AE
平面AEFG，∴AE⊥SC，∵SA⊥平面BD，又BC平面BD，∴SA⊥BC.又AB⊥BC，SA∩AB="A," ∴BC⊥平面SBC，∴AF在平面SBC上射影为EF.由三垂线定理得∠AFE为二面角A—SC—B的平面角，易得AF=
∵AE⊥平面SBC，又SB
平面SBC， ∴AE⊥SB.∴AE=
A—SC—B的大小为arcsin
练习册系列答案
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与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面
.
与平面
与平面
如图，四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它侧面都是侧棱长为
的等腰三角形，求二面角V-AB-C的大小. 
π，π）
π，π）
）
中，
底面
于
，
，点
分别是
的中点，求二面角
的余弦值．
正切值；
、
、
是从空间一点
出发的三条射线，若
，求二面角
的大小．
，DA、CB都垂直于EF，且垂足分别为A，B，将梯形沿DA、CB折起，使E、F重合于点P，点M在AB上，且
。
B
A.
B.
C.
D.