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在正n棱锥中,相邻两侧面所成的二面角的取值范围是( )
A.(
π,π)
B.(
π,π)
C.(0,
)
D.(
π,
π)
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A
当正n棱锥的顶点无限趋近于底面正多边形中心时,则底面正多边形便为极限状态,此时棱锥相邻两侧面所成二面角α→π,且小于π;当棱锥高无限大时,正n棱柱便又是另一极限状态,此时α→
π,且大于
π,故选(A).
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(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,AC=1,AB=
,BC=
,AA
1
=
。
(I
)求证:A
1
B⊥B
1
C;
(II)求二面角A
1
—B
1
C—B的大小。
如下图,正方体ABCD-A
B
C
D
中,M、N分别为A
B
、CC
的中点,P为AD上一动点,记
为异面直线PM与D
N所成的角,则
的集合是( )
A.{
}
B.{
|
≤
≤
}
C.{
|
≤
≤
}
D.{
|
≤
≤
}
在棱长为1的正方形ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的底面A
1
B
1
C
1
D
1
内取一点E,使AE与AB、AD所成的角都是60°,则线段AE的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
一条直线与直二面角的两个面所成的角分别为
和
,则
+
的取值范围为______________
如图,在△
中,
,
,
为
的中点,沿
将△
折起到△
的位置,使得直线
与平面
成
角。
(1)若点
到直线
的距离为
,求二面角
的大小;
(2)若
,求
边的长。
如图,在三棱柱
中,
是等边三角形,
面ABC,已知
,
在棱
上,且
,则
与平面
所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
如图所示的一组图形为某一四棱锥S—ABCD的侧面与底面,
(1)指出各侧棱长;
(2)在(1)的条件下,过A且垂直于SC的平面分别交于SB、SC、SD于E、F、G.
求(1)(2)的条件下,求二面角A—SC—B的大小.
四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱SB垂直于底面,并且SB=
,用
表示∠ASD,求
关 闭
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