Question

在小于100的正整数中共有多少个数被3除余2？这些数的和是多少？

Answer 1

答案：33;1650
解析：

被3除余2的正整数可以写成3n＋2(n∈N)的形式． 解：由3n＋2＜100，得，即n可取0，1，2，3，…，31，32，所以在小于100的正整数中共有33个被3除余2．把这些数从小到大排列出来就是2，5，8，…，98，它们组成一个等差数列，其中因此它们的和为． 本题运用等差数列通项公式和前n项和公式解题．