题目内容

4．已知复数Z满足Z•（1+i）=2i，则Z是（　　）
A．1+iB．1-iC．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$D．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

分析 由Z•（1+i）=2i，得到$Z=\frac{2i}{1+i}$，再利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案．

解答 解：由Z•（1+i）=2i，
则Z=$\frac{2i}{1+i}=\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=1+i$．
故选：A．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

练习册系列答案
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14．已知曲线$\frac{{x}^{2}}{3-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k+1}$=1（k∈R）表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（　　）
A．（-∞，1）∪（3，+∞）B．（-∞，3）C．（1，+∞）D．（1，3）
15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（-1，-1），c为椭圆的半焦距，且c=$\sqrt{2}$b，过点P作两条互相垂直的直线l1，l2与椭圆C分别交于另两点M，N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l1的斜率为-1，求△PMN的面积．
12．若不等式x2-ax+b＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{3}$．
19．命题p：?x0＞1，lgx0＞1，则￢p为（　　）
A．?x0＞1，lgx0≤1B．?x0＞1，lgx0＜1C．?x＞1，lgx≤1D．?x＞1，lgx＜1
9．从装有2个红球和2个白球的袋内任取两球，下列每对事件中是互斥事件的是（　　）
A．至少有一个白球；都是白球B．恰好有一个白球；恰好有两个白球
C．至少有一个白球；至少有一个红球D．至多有一个白球；都是红球
16．已知平面α与平面β相交于直线l，l1在平面α内，l2在平面β内，若直线l1和l2是异面直线，则下列说法正确的是（　　）
A．l与都相交l1，l2B．l至少与l1，l2中的一条相交
C．l至多与l1，l2中的一条相交D．l与l1，l2都不相交
13．定义在（0，+∞）的函数f（x）非负实数，且满足xf′（x）＜f（x），若m，n∈（0，+∞）且m＜n，则必有（　　）
A．nf（n）＜mf（m）B．nf（m）＜mf（n）C．mf（m）＜nf（n）D．mf（n）＜nf（m）
14．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，$f（x）=\root{3}{x}（1+x）$，则当x＜0时，f（x）的表达式是（　　）
A．$f（x）=\root{3}{x}（1-x）$B．$f（x）=-\root{3}{x}（1-x）$C．$f（x）=\root{3}{x}（1+x）$D．$f（x）=-\root{3}{x}（1+x）$

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