题目内容

已知偶函数上满足f′(x)＞0则不等式的解集是 （ ）

   A．          B．       C．          D．

 

【答案】

A

【解析】解：因为偶函数f(x)在上满足f′(x)＞0，说明函数y=f(x)在给定区间单调递增，又因为是偶函数，则利用对称性，则不等式

因此得到的解集为选项A

 

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已知偶函数y＝f(x)(x∈R)在区间[－1，0]上单调递减，且满足f(1－x)＋f(1＋x)＝0，给出下列判断①f(x)＝0；②f(x)在[1，2]上是减函数；③f(x)的图象关于直线x＝1对称；④函数y＝f(x)在x＝0处取得最小值．其中正确论断的序号是________(写出所有正确论断的序号)

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已知偶函数y＝f(x)(x∈R)在区间[－1，0]上单调递增，且满足f(1－x)＋f(1＋x)＝0，给出下列判断：

(1)f(5)＝0；

(2)f(x)在[1，2]上是减函数；

(3)函数y＝f(x)没有最小值；

(4)函数f(x)在x＝0处取得最大值；

(5)f(x)的图像关于直线x＝1对称．

其中正确的序号是________．

已知偶函数y＝f(x)定义域为[－3，3]，函数f(x)在[－3，0]上为增函数，求满足f(2x－3)＞f(x＋1)的x的集合．

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