Question

已知偶函数y＝f(x)(x∈R)在区间[－1，0]上单调递增，且满足f(1－x)＋f(1＋x)＝0，给出下列判断：

(1)f(5)＝0；

(2)f(x)在[1，2]上是减函数；

(3)函数y＝f(x)没有最小值；

(4)函数f(x)在x＝0处取得最大值；

(5)f(x)的图像关于直线x＝1对称．

其中正确的序号是________．

Answer 1

答案：(1)(2)(4)
解析：

因为f(1－x)＋f(1＋x)＝0，所以函数y＝f(x)(x∈R)关于点(1，0)对称，画出满足条件的图形，结合图形可知(1)(2)(4)正确．故答案为：(1)(2)(4)．