题目内容

11．集合A={x|-1＜x＜2}，则集合A∩Z的真子集个数为3．

分析 由题意用列举法写出集合，然后推出真子集的个数．

解答 解：集合{x|-1＜x≤2，x∈Z}={0，1}，
所以集合的真子集的个数为22-1=3．
故答案为：3．

点评 本题考查集合与真子集的关系，集合中元素个数与真子集的关系是2n-1．

练习册系列答案
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1．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有两个零点，则m的取值范围为（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．[$\frac{1}{2}$，1）C．[-$\frac{1}{2}$，1]D．（-$\frac{1}{2}$，1）
2．已知锐角△ABC中内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，满足a2+b2=6abcosC，且sin2C=2$\sqrt{3}$sinAsinB；
（1）求角C的值；
（2）设函数f（x）=sin（ωx+C）+cosωx（ω＞0），且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．
19．已知函数f（x）=3x$-\frac{1}{{3}^{x}}$，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）+2（x≥0）}\\{f（-x）+2（x＜0）}\end{array}\right.$，则函数g（x）的最小值为（　　）
A．0B．$\frac{3}{2}$C．2D．4
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（2）记所有负数的集合为R-，且R-∩{y|y=f（x）+2}=∅，求所有符合条件的m的集合；
（3）设g（x）=|x-a|-x2-mx（a∈R），求f（x）+g（x）的最小值．
16．已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cosa5的值为（　　）
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3．两个二进制数101（2）与110（2）的和用十进制数表示为（　　）
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20．已知cos（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则sin（$\frac{5π}{6}$-2α）=-$\frac{1}{3}$．
8．（1）已知sinα=$\frac{3}{4}$，α∈[$\frac{π}{2}$，π]，求cosα、tanα的值．
（2）已知tanθ=-2，求$\frac{{cos（θ-5π）+3cos（\frac{π}{2}-θ）}}{{2sin（θ-\frac{3π}{2}）+sin（-θ-4π）}}$的值．

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