Question

8、在等差数列{a_n}中，a₁+3a₈+a₁₅=100，则2a₉-a₁₀的值为（　　）

A、24

B、22

C、20

D、-8

Answer 1

分析：根据等差数列的性质，把第一项和第十五项之和写成第八项的二倍，得到第八项的结果，把要求的式子写成首项和公差的形式，结果等于第八项．

解答：解：∵数列{a_n}为等差数列，且a₁+3a₈+a₁₅=100，
∴5a₈=100，
∴a₈=20，
∴2a₉-a₁₀=a₁+7d=a₈=20，
故选C．

点评：本题考查等差数列的性质，解题的关键是利用性质写出一个确定项的值，注意对要求的代数式进行整理．