题目内容
函数y=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
| π |
| 4 |
| 6 |
分析：（1）根据图象求出T，A，再求出ω，向左平移
个单位长度，求出φ，然后求函数y=f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
个单位，得到y=g（x）的图象，求出g（x）的解析式，求出函数y=f（x）+g（x）并且y=
求方程在（0，π）内所有交点的坐标．
| π |
| 12 |
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
| π |
| 4 |
| 6 |
解答：解：（1）由题图知A=2，T=π，于是ω=
=2，
将y=2sin2x的图象向左平移
个单位长度，
得y=2sin（2x+φ）的图象．
于是φ=2×
=
∴f（x）=2sin（2x+
）
（2）由题意得g（x）=2sin[2（x-
）+
]
=-2cos（2x+
）
故y=f（x）+g（x）=2sin（2x+
）-2cos（2x+
）
=2
sin（2x-
）
由2
sin（2x-
）=
，得sin（2x-
）=
∵0＜x＜π∴-
＜2x-
＜2π-
∴2x-
=
或2x-
=
∴x=
或x=
所求点的坐标为：（
，
）或（
，
）
| 2π |
| T |
将y=2sin2x的图象向左平移
| π |
| 12 |
得y=2sin（2x+φ）的图象．
于是φ=2×
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
（2）由题意得g（x）=2sin[2（x-
| π |
| 4 |
| π |
| 6 |
=-2cos（2x+
| π |
| 6 |
故y=f（x）+g（x）=2sin（2x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
=2
| 2 |
| π |
| 12 |
由2
| 2 |
| π |
| 12 |
| 6 |
| π |
| 12 |
| ||
| 2 |
∵0＜x＜π∴-
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
∴2x-
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| 2π |
| 3 |
∴x=
| 5π |
| 24 |
| 3π |
| 8 |
所求点的坐标为：（
| 5π |
| 24 |
| 6 |
| 3π |
| 8 |
| 6 |
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查计算能力，是中档题．
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