题目内容
设正六边形ABCDEF的中心为点O，P为平面内任意一点，则
+
+
+
+
+
=（ ）
| PA |
| PB |
| PC |
| PD |
| PE |
| PF |
A、
| ||
B、
| ||
C、3
| ||
D、6
|
考点：向量的加法及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：由题意知
+
=
+
=
+
=2
，由此求出结果．
| PA |
| PD |
| PB |
| PE |
| PC |
| PF |
| PO |
解答：
解：正六边形ABCDEF的中心为点O，P为平面内任意一点，如图所示；
∵
=
+
，
=
+
，且
=-
；
∴
+
=（
+
）+（
+
）=2
；
同理
+
=2
，
+
=2
；
∴
+
+
+
+
+
=6
．
故选：D．
∵
| PA |
| PO |
| OA |
| PD |
| PO |
| OD |
| OA |
| OD |
∴
| PA |
| PD |
| PO |
| OA |
| PO |
| OD |
| PO |
同理
| PB |
| PE |
| PO |
| PC |
| PF |
| PO |
∴
| PA |
| PB |
| PC |
| PD |
| PE |
| PF |
| PO |
故选：D．
点评：本题考查了平面向量的加法法则的应用问题，解题时应结合图形，注意向量加法的灵活运用，是基础题．
练习册系列答案
状元坊全程突破导练测系列答案
相关题目
已知R上的连续函数g（x）满足：
①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立（g′（x）为函数g（x）的导函数）；
②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x），又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f(
+x)=f(x-
)成立．当x∈[-
，
]时，f（x）=x3-3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）对x∈[-
-2
，
+2
]恒成立，则a的取值范围是（ ）
①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立（g′（x）为函数g（x）的导函数）；
②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x），又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f(
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| A、a∈R | ||||||||||||
| B、0≤a≤1 | ||||||||||||
C、-
| ||||||||||||
| D、a≤0或a≥1 |
已知斜率为-
的直线l交椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）于A，B两点，若点P（2，1）是AB的中点，则C的离心率等于（ ）
| 1 |
| 2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，正六边形ABCDEF中，
+
+
=（ ）
| BA |
| CD |
| EF |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
定义
=a1a4-a2a3，若f（x）=
，则f（x）的图象向右平移
个单位得到的函数解析式为（ ）
|
|
| π |
| 3 |
A、y=2sin（x-
| ||
B、y=2sin（x+
| ||
| C、y=2cosx | ||
| D、y=2sinx |