Question

若存在实数x∈[1，2]满足2x²-ax+2＞0，则实数a的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：构造函数f（x）=2x²-ax+2，若存在实数x∈[1，2]满足2x²-ax+2＞0，则f（1）＞0，或f（2）＞0，进而可得实数a的取值范围
解答：解：令f（x）=2x²-ax+2
若存在实数x∈[1，2]满足2x²-ax+2＞0，
则f（1）＞0，或f（2）＞0
即4-a＞0，或10-2a＞0，
即a＜4，或a＜5
故a＜5
即实数a的取值范围是（-∞，5）
故答案为：（-∞，5）
点评：本题考查的知识点是特称命题，其中构造函数，将存在性问题（特称命题），转化为不等式问题是解答的关键．