Question

如图，摩天轮的半径为50m，圆心O点距地面的高度为60m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处，已知在时刻t（min）时点P距离地面的高度f（t）=Asin（ωt+φ）+h。

（1）求在2006min时点P距离地面的高度；
（2）求证：不论t为何值时f（t）+f（t+1）+f（t+2）为定值。

Answer 1

解：（1）由题意可知
∴
即
又∵
故
∴
得
即点P距离地面的高度为85m。
（2）由（1）知

∴



=180
故不论t为何值是定值。