题目内容
非零向量
，
满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
-
的夹角为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：由条件利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，可得
、
、
-
构成一个等边三角形的三条边，由此可得结论．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：如图：设
=
，
=
，则
=
-
，由于非零向量
，
满足|
|=|
|=|
-
|，
则OA=OB=AB，故以
、
、
-
的模为边，能构成一个等边三角形OAB，
故
与
-
的夹角为θ=π-∠OAB=
，
故答案为：
．
解：如图：设| OA |
| a |
| OB |
| b |
| BA |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
则OA=OB=AB，故以
| a |
| b |
| a |
| b |
故
| a |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题．
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