题目内容

已知an=x,=4,则x等于（    ）

A.2                   B.                     C.1                   D.

解析:=4.解得x=1.

答案:C

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已知f(x)=
4+
1
x2
，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（an，
1
an+1
）（n∈N*）在曲线y=f（x）上，且a1=1，an＞0．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）数列{bn}的首项b1=1，前n项和为Tn，且
Tn+1
an2
=
Tn
an+12
+16n2-8n-3，求数列{bn}的通项公式bn．
（2013•乐山二模）已知f(x)=-
4+
1
x2
，点Pn(an，-
1
an+1
)在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（Ⅰ）求证：数列{
1
a
2
n
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
a
2
n
•
a
2
n+1
}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，存在正整数t，使得Sn＜t2-t-
1
2
恒成立，求最小正整数t的值．
（2011•浙江模拟）设F1，F2是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的左、右焦点，A、B分别为其左顶点和上顶点，△BF1F2是面积为
3
的正三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过右焦点F2的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM、AN分别与已知直线x=4交于点P和Q，试探究以线段PQ为直径的圆与直线l的位置关系．
已知f(x)=-
4+
1
x2
，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(an，-
1
an+1
)在曲线y=f（x）上（n∈N*），且a1=1，an＞0．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn]的前n项和为Tn，且满足
Tn+1
an2
=
Tn
an+12
+16n2-8n-3，b1=1，求证：数列{
Tn
4n-3
}是等差数列，并求数列{bn]的通项公式．

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