题目内容
10、已知长方体ABCD-A'B'C'D'，对角线AC'与平面A'BD相交于点G，则G是△A'BD的（ ）
分析：本题考点：空间点、线、面位置关系．欲探究G是△A'BD的什么心，只须探究点G是△A'BD中什么线的交点即可．
解答：
解：如图，平面ACC'A'与平面A'BD的交线为A'E，显然点E是BD的中点，且点G在A'E上，故点G在BD的中线上，
同理可得点G在A'D，A'B的中线上，
即点G是A'BD三边中线的交点，即为A'BD的重心．
故选D．
解：如图，平面ACC'A'与平面A'BD的交线为A'E，显然点E是BD的中点，且点G在A'E上，故点G在BD的中线上，同理可得点G在A'D，A'B的中线上，
即点G是A'BD三边中线的交点，即为A'BD的重心．
故选D．
点评：本题考查的是平面的基本性质和点、线、面之间的从属关系、三角形重心等，属于最基本的立体几何证明题．
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A、
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B、
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C、
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D、
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