题目内容

锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，设B=2A，则    ．
【答案】分析：利用三角形是锐角三角形，判断A的范围，通过正弦定理化简，利用余弦函数的单调性，求出它的范围即可．
解答：解：因为锐角△ABC中，B=2A，所以B=2A＜，A，A+B+C=π，可得，
故，
由正弦定理可知==2cosA，
因为y=cosx在x是减函数，
所以2cosA；
故答案为：．
点评：本题考查正弦定理、三角形角的范围的判断，余弦函数的单调性，考查计算能力．
练习册系列答案
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A、B是直线y=1与函数f(x)=2cos2
ωx
2
+cos(ωx+
π
3
)（ω＞0）图象的两个相邻交点，且|AB|=
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=-
1
2
，c=3，△ABC的面积为3
3
，求a的值．
在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且
3
a=2csinA．
（1）确定角C的大小；
（2）若a=2，b=3，求△ABC的面积及边长c．
（2012•东城区模拟）已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2
3
cos2x，x∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及其单调递减区间；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，又a=2，f(A)=1+
3
，b c=
5
3
，求△ABC的周长．
锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，设B=2A，则
b
a
∈
(
2
，
3
)
(
2
，
3
)
．
（2008•奉贤区二模）在锐角△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边，若a=3，b=4，且△ABC的面积为3
3
，则角C=
π
3
π
3
．

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